第一章:時間旅行緒論
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試想像一下以下的時間旅行問題:

你收到了一組來自未來的中奬彩票號碼。那麼用這組號碼來買彩票的中獎機率會是多少?

有人也許會天真地以為中獎的機會會是100%。但事實上真正的中奬機率只是稍微 比純粹亂猜好一點點,而這點正好是可以通過實驗來驗證的。

為了避免在時間旅行中犯下嚴重錯誤並令其成功率最大化,我們將會從基礎開始來確保透徹理解上述例子及其他有機會出現的疑似悖論。

間因果

每當我們談論到時間旅行時,我們通常便會用到「他時間線」一詞,亦稱之為「世界線」。雖然其他世界線是否「真實存在」的哲學問題依然有待商榷,但基於實驗結果的一致性,當試圖理解時間旅行時,這是一個相當有用的心智模型。

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理論上,一道蝴蝶拍翼產生的氣流可以成為颶風形成的決定因素。

在某些情況,由部分微細的決斷事件引發的一連串像瀑布一樣擴大的事件組合進而極大的影響世界線原本準確的事件序列。這種稱為分岔的現象可以現之為世界線「分裂」成兩條或以上的分開支線。

蝴蝶效應(因天氣系統的混沌特性而得名)正正是一個典型例子:一下蝴蝶的拍翼可以成為一個颶風的形成或強度的決定性因素。

然而實際上,決斷事件是一把雙刃劍:一方面修改它能有效地修改過去,另一方面要小心地預防疏怱來避免產生一些意外的改變。

令人感到意外的是兩條或以上的世界線自動因為類似事件序列而滙合的情況並不罕見。這種多條世界線共有的事件序列稱為引子場,用以理解世界線之間的「融合彼此」。

其中一個引子場的實例是殆瓦文明的衰亡。姑勿論它發生的直正日期是公元前五百年還是公元五百年,這文明的衰亡似乎必然會引致文藝復興直到現在的事件序列。

混沌系統中的古典理論認為幾乎每件小事,每次核衰變、蛋白質折疊、或者宇宙射線都會產生大規模的分岔。然而在時間旅行的情況下,這項理論並不是常態:一個小的改變或許會觸發一個小規模的暫時分岔,但兩條世界線會迅速地重新融合。這可以視之為「改寫歷史」這項「作用量」被最小作用量原理概括了。在第三章中這個情況將會更正式地解釋,而現在有大概的概念便可以了。

時間線圖是一種以圖表表達時間旅行時會發生的不同因果關係的方式。時間線圖有很多不同的畫法,而下文中的是其中一種最普遍的畫法

下圖是一幅時候線圖的例子,圖中顯示以時間旅行來修改過去以改變不合意事件$E$的發生和確保合意事件$E'$的發生以替代前者。

在圖中,在最左方的雙直線代表世界線的開端。而原本有事件$E$發生的世界線以橫線代表。而一對虛線代表為了改正 E 而作出的時間位移。在圖中情況,我們在意的是最上方的是時間位移,下方的反作用時間位移並會在接下來的章節探討。圖中由上方的時間位移觸發了決斷事件而產生了分裂,世界線最終分叉出第二條發生了$E'$的世界線代替原者。

沒有課後練習


間位移

賽揚克以Dr. Thad­deus Xyank(於十九世紀五、六年代時為多項時間旅行理論奠基)命名。

我們以總時間位移(下簡稱為時移,以$\xi$代表)來量化有「多少」時間旅行。用來量度時移的單位是賽揚克xyanks,縮寫為「Xn」)相等於1 kg s3。按照慣例,正數代表向未來時移,負數代表向過去時移。

時間旅行第一定律:時移等於物質質量$m$乘以時移間距$t$的立方

(1)
\begin{align} \xi = m\; t^3 \end{align}

打個比方,一部能製造1 µXn的儀器,它可以時移1毫物質1秒,或是1微克物質10秒,如此類推。

課後練習

  1. 一個 7 kg 物質時移 4 Xn ,它會時移向過去還是未來,時移多少?
  2. 需要多少時移才可以把五公斤實驗物質傳送到五分鐘之後?
  3. 一個62.0公斤重的人在星期一上午五時被施以 46.7 kXn ,他會到達什麼時間?
  4. 進階題 某0.450公斤重的物體重覆以 5 Xn 時移往未來,而每次時移之間會令其質量增加一倍。那麼最終物體會時移到什麼時候(怱略每次時移之間的逗留時間)?

作用時間位移

時間旅行第二定律:任何時移也會產生一個相同大小但相反方向的時移,即所有時移的總變化等於零。

(2)
\begin{align} \sum \xi = 0 \end{align}

所以要令事物時移,一個同大小反方向的時移需作用在其他的物質上。

STS-134_solid_rocket_booster_segment_stacking.jpg

一塊225噸重用於在澳洲墨爾本舉行的精確逆向時計實驗 Chronometer Upscale Negation Test 的大理石壓載物。

在實際應用上能產生的時移的絕對值都極之少,少到通常是以幾 nXn(納賽揚克)或是更少來計算。因此在商用時移通常會使用相應大小的壓載質量來減少反作用時移的作用。反作用時移在部分個案中更在沒有壓載質量的情況下就消散在環境或是儀器中,不過為了確保安全只會在製造極小時移的情況下才不會使用壓載物。

不過,反作用時移在觀察時間旅行的結果上有重要作用:被反作用時移的物件不會被時移所產生的改變影響,所以可以通過該物件比較世界線之間的差異。以一人為例,當他被反作用時移時,他能記得發生在原本世界線的事件。

課後練習

  1. 一個研究員把一粒α粒子( m = 6.646×10-27 kg )時移往一日前。其反作用時移用來保存一塊硬盤( m=0.327 kg )的資料。那麼研究員最少需要等多久才能檢查硬盤的資料?
  2. 一塊集成電路在運行時每小時會產生 -68.3 fXn 時移。基於電腦對改變極之敏感,其總時移需要每小時低於15.0 ps。那麼需要最少壓載物質量為多少?
  3. 進階題 根據相對論,當粒子的速度接近光速時會獲得額外的質量(因數為$\gamma = 1 / \sqrt{1-v^2/​c^2}$ )。當一粒質子以 0.5c 的速度飛行時時移往一年後,其反作用時移作用在一粒靜止的質子上。那麼該質子會到傳送到多久之前?

前限制

基本時移能量(理論上時移需要的最低能量)約為 4.95×10-21 J/Xn 。不過以現時技術,產生時移需要比基本時移能量多出一些位數的能量:目前最好的記錄是在歐洲核子研究組織( CERN )舉行的手控迅化離子統源發送器實驗 Tachy­onic Ion Man­ual Emis­sion and Ori­gin Uni­fi­ca­tion Trans­mit­ter experiment ( TIMEOUT experiment ,超時實驗),也需要1020 J/Xn 位級的能量!用一個更簡單的說法是,時移 1 Xn 比2013年全球的能源消耗總量還多。

在普通條件下可供使用的技術還耗費更多的能量令時移的對象只能是在超低溫真空下穩定的物質穩定的物質。

最後的一項限制是目前並沒有任何技術能可靠地完整時移對象到過去-基於目前的技術限制一個很少的調整不匹配也會把目標在時移中變成某種未知的物質狀態。所幸的是這種限制似乎並不適用在向前時移中。

基於上述限制,傳送人、物體或動物到過去是完全不可能的。不過,相對直接的方法是以粒子流把數碼信息傳送到精準的偵測儀上。而1991年發明的粒子流偵測儀令1991年成為能以粒子流傳送資料的最早年份。第五章中會詳論建基於上述原理的逆因果律傳送計劃。

時間旅行的另一個重要應用範疇的在是計算技術。很多新式微處理器都通過逆因果聯繫來作部分的分支預測和緩存預取硬件,使其效能和運轉速度更佳。雖然這項技術並不是沒有限制-它不能準確地傳送高熵資訊到過去-但技術已經經過重大改善。這項限制的原因將會在第二章和第六章中詳細討論集成電路中怎樣應用逆因果聯繫技術。

從來自未來的信息得知,我們相信上述全部或絕大部分的限制最終都能夠克服,但目前為止我們從未收到任何關於時間旅行技術的資料。

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