思想實驗:TK級「語言流動性崩潰」情景(日語及基本英語限定)

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夜裡,繁體中文分部的地底,仍有零星數人在崗位上。

過了辦公時間,戴著深色貝雷帽的捲髮男坐在地下辦公室的其中一席,看著電腦畫面若有所思。

螢幕上顯示著一副眼鏡擱在德語書籍上的照片。Knave研究員對檔案的內容看了一眼,決定打開三個新的視窗——正確而言是複製——四個視窗在他分配之下佔了螢幕的四等分,整整四幀一模一樣的照片各佔四個視窗的一隅,讓左方的項目檔案描述著照片裡的眼鏡——在被發現時的一刻。

他在另外三個視窗各自切換出同一篇項目各自相異的版本,由此,四個畫面各自顯示繁體中文版與日語版兩方各自的新版與舊版內容。

「如果再有收容突破,接下來的情形說不定可以作一下推算……」他推了一下眼鏡,在座上翹腿坐著,隔著自己的鏡片對著螢幕上四副全等的眼鏡凝視片刻。

「如果有帷幕外的建築物落入了批閱的範圍,大概就得提升收容等級了吧。然後,如果批閱範圍覆蓋全球,那麼整個地球的日語與基本英語……」一言未竟,一股焦躁教他輕輕地倒抽一口涼氣,立刻拔出了一張狹長的白紙與筆,寫了幾行字。

輸入變量:批閱逾期次數
中間變量:批閱最大距離,批閱限期
環境變量:Site-8104所在緯度,地心距離,收容位置高度
 (可用估算值)日本國本土緯度平均值、大地水準面高平均值、海拔平均值、建築物高度平均值

他拿起字條,身子慢慢往後仰,隔著燈對著字紙看了一陣子,就再重新傾前,開始搜尋數據。

大地橢球面模型……IERS 2003,然後日本國土的平均海拔……還有橢球座標的轉換公式……」順應所思,跟隨所尋,雙唇輕動,喃喃自語。

隨後,他拿出一張紙,將數據與公式都謄了一遍,就俯視著桌上的字紙。

「將批閱範圍當作一個球體,它與地球的橢球面形成的交線就是批閱範圍在這個橢球面上的邊界。大地橢球面與球體的交線……會有可能不是橢圓形嗎?」

他再在電腦搜尋了一下資料,證實了自己的憂慮,看著畫面上橢球面與球體相交的邊界並不如自己所想的簡單,嘆了一口氣,低頭看著寫了算式的紙,就繼續提筆。

他寫下了一對聯立方程——兩條方程同時成立的情況,一條是大地橢球面,一條是批閱範圍的邊界。兩條同時成立,就是批閱邊界與大地相連之處。此後,他玩弄著方程式的變項,嘗試將兩條方程以最美觀的方式合成一條新的方程——表示批閱範圍邊界的方程,最終卻還是有點裹足不前。

「除了座標位置之外的變量都可以代入收容位置與環境的數據,在數值的層面應該可以讓電腦解決這個問題了吧?」感到乏力的他呻吟一聲,在隨後的呢喃同時解下了眼鏡,拭了拭鏡片,揉了揉雙眼,再將眼鏡戴上,繼續拿重要的算式與定論帶入字紙,將它填滿。

字紙最後來到了自己一直憂慮的結論:批閱限期每逾期一次就會減半,依照等比數列和的公式,如果完全無視批閱的要求,原期限的兩倍就是批閱頻度與範圍直逼無限的死線。

——那是不論文件數量,只要文件進入範圍,都必然隨即被瞬時批閱的前題成立的情形。

——教師的敬業不容試探。哪怕是有一絲的可能性都不容僥倖。

Knave研究員再拿起字紙看了一會,開始回到電腦上,準備撰寫自己對SCP-1045-JP的思想實驗報告。



SCP-1045-JP收容突破情景推想:日語及基本英語之語言流動性崩潰情景

助理研究員兼翻譯 Edward Knave
RAISA-ZH文件翻譯科、學科泛戰術化部門
SCP基金會繁體中文分部

自發現SCP-1045-JP至今,已發生兩次批閱逾時事件,導致批閱文件範圍擴大及期限縮短。鑒於SCP-1045-JP批閱期限隨逾期次數逐次減半的趨勢,可見限期總和將會收斂至有限的數值,意味著該項目一旦遭遇收容突破事故,在未有及時處理的最壞情況下,將會隨著批閱範圍擴張,愈來愈有可能波及新的文書,觸發連續批閱,令隨後的批閱限期縮短至無法阻止範圍擴張的程度,從而迫近「瞬時批閱」的情形。在不修正文書的場合,以及批閱期限縮減依照等比規律的前題下,距離假想的「無限次逾期」時間,餘下的總限期將為最近批閱期限的兩倍。

隨著批閱逾期判定與強制修正的加速與範圍擴張,最終將會導致地球全境、甚至可觀測宇宙整體納入批閱範圍之內,令範圍內所有日語及基本英語文書都隨下筆而近乎瞬時依照SCP-1045-JP的內部準則進行修正,令上述語言無法脫離該項目訂定的準則,構成全球規模的「語言流動性崩潰」情景,並由此導致帷幕破壞。在此情形下,不論SCP-1045-JP批閱文件的速度如何,都將無法逆轉它的效應擴散。

先將前題寫下,開門見山,畢竟那是確實存在的危險,雖然目前還不難控制,但不控制就會很快惡化。

每次批閱逾期後,批閱範圍的半徑將會以公尺為單位跳到下一個平方數。換言之,每次的最大距離增長與累計的逾期次數成線性相關,因為批閱範圍可視為一個球體,故增長方向不僅包括前後左右,亦包括樓層上下。由此,單以水平面積而言,面積增長與累計逾期次數的平方相關,總面積與累計次數的四次方相關。

逾期次數 範圍半徑 批閱範圍面積近似參照物 單次限期 從現時起餘下總限期 逾期擴張
2(現時) 25m 建築聯合調查建築平均佔地面積 8小時 8小時 11m
3 36m 一英畝 4小時 12小時 13m
4 49m 標準足球場面積 2小時 14小時 15m
5 64m 東京巨蛋內部賽場面積 1小時 15小時 17m
6 81m 曼哈頓街區一個 30分鐘 15小時30分鐘 19m
7 100m 西敏宮面積 15分鐘 15小時45分鐘 21m
8 121m 總理大臣官邸佔地面積 7分鐘30秒 15小時52分鐘30秒 23m

由上表可見,在第七次的批閱逾期之後,範圍將擴展至100公尺半徑的球體,而相應的期限將只有15分鐘,即使範圍內每一份文書也有一人收容並執筆修改也已不能保證可以如期修正。而為避免範圍擴張波及不及疏散的文書,搬運文書的所需時間亦將隨之受限期壓迫,過程難度亦隨之劇增。

可怕的不是每次只擴闊數以公尺計的批閱範圍本身,而是批閱時間逐次減半的壓迫導致批閱範圍加速增長。

一眨眼,球形的範圍加速擴散,直到下一次的擴張找不到日語或是基本英語的文書為止,或是現有的範圍內永遠不再產生新的日語或是基本英語文件。

但是,要讓範圍內需要文書的地方不再寫出文書,只要帷幕一破,就很難再做到了。

在第四次的批閱逾期之後,可以預計批閱範圍會有波及鄰近建築的疑慮,甚至侵入一般社會的建築,一旦出現該等可能,則需考慮將SCP-1045-JP的收容等級提升至Keter級。若有需要搬運項目,路徑上的文書亦需暫時疏散,以免觸發批閱。

為免上述事態發生,建議收容措施改以下一次擴張後的推定範圍尺寸作為實質上的文書禁止區域,以當中未正式發生批閱的部分作為緩衝區。在發生批閱事件時,確保可以在已確認無法修正或毀棄所有文書的時候,及時疏散緩衝區內未批閱的文書,同時將批閱範圍內確定無法在限期內完成修正的文書集中保存於SCP-1045-JP附近,以儘力減輕批閱範圍的進一步擴散。若被批閱文件自身的批閱範圍會即時生效,則文書禁止區域半徑須至少為批閱範圍半徑的兩倍,以免批閱範圍連鎖擴散。

一邊搜著資料,一邊寫著報告,打字的雙手未曾離開鍵盤,焦急的棕瞳未曾移出畫面,煩躁的內心未曾放開憂慮。

此後,所有用日語或是基本英語寫成的文書,不論現有的還是將來寫成的,將會落入範圍。

一切依照著田中老師的意志,以及其對「文字必須忠於現實」的執著,固定在他的語文準則之中。

當單次批閱限期縮短至不可以人力修正的程度,則可以視同下述情景於批閱範圍內生效:每一次出現或引入違反項目指定準則的文件,則會導致強制修正、批閱範圍擴大及期限縮短的事件,而且相關變化將無法逆轉。因此,當累計的批閱逾期次數到達一定程度,批閱範圍及其異常效應將會以不可逆的擴散狀態持續。

逾期次數 範圍半徑 批閱範圍面積近似參照物 單次限期 逾期擴張
10 169m 松坂屋名古屋本店商場總面積 1分鐘52.5秒 35m
15 324m 東京日比谷公園的兩倍面積 3.516秒(準至毫秒) 45m
20 529m 東京都中央區銀座全域 0.110秒(準至毫秒) 55m
30 1089m 釣魚島面積 0.107毫秒(準至微秒) 75m

在修正無法達成的情況下,因為限期逐次等比縮短,所以範圍半徑的增長速度在實質上會呈近似指數趨勢。

到了第三十次之後,萬分之一秒就擴張七十五公尺。第四十次之後,下次的擴張就在億分之一秒內發生。每次有新生的文件不符合標準,就會被批閱並在一瞬間被修正,範圍再次擴張。

一切都將收斂至原限期的兩倍時間之內。

範圍張得夠大的話,帷幕一旦被一般社會的一張紙洞穿了,原限期的兩倍時間之內,就不再有新生的流行詞語,不再有虛構的幻想文學,不再有語言的規則流變。

整個世界的日語以及基本英語,都將凍結在田中老師的主宰之下。

當中,批閱範圍在地面的判定以從收容位置到批閱範圍邊界與大地橢球面相交的位置,兩點之間的割線為準。當批閱範圍半徑超過了地球直徑與收容位置高度的總和,就可以假定全地球都已落入批閱範圍。批閱逾期3569次後,所得的批閱範圍半徑為12759.184公里,已超過赤道半徑6378.1366公里的兩倍。須注意的是,因為限期逐次減半,依照收斂無窮級數和的公式,達到這個情景所需的時間總和不會超過現時批閱期限的兩倍。因此,預防不必要的批閱事件、在批閱事件發生時儘早察覺、並及時疏散或處理文書在防止收容突破的事務上特別重要。

文末留給與數學有關的細節,將算式拿出來,好讓日語分部的同仁可以由此自行得出執行對策的細節。

Knave研究員喘了一大口氣,視線回到先前的算草,望回自己潦草的字跡寫成的數項,趁機將腦裡的意象從語文靜滯的混亂牽出,以抽象的立體圖形與座標系統暫時洗去具象的文字添削與社會混亂。

以地心為原點的直角座標系統。
代表大地橢球面的方程式。
依照收容位置的經緯度,以及它距離橢球面的高度,得出批閱範圍在這個座標系統的圓心,當中所需的公式。
從批閱範圍的半徑與圓心,得出代表批閱範圍邊界的球面方程式。
大地橢球面方程式,以及批閱範圍邊界方程式,兩者聯立,藉算術令兩式相減時儘量消去最複雜的未知數,再進行移項,得出兩者交線的方程式。
以高度為零的前題,將直角座標轉換回去橢球座標,就是邊界的經緯度。

最後,就是指定一個已知經緯度與高度的位置,用來判斷它是不是在範圍裡的歐幾里德距離公式,以及用來找出批閱逾期需要多少次將它納入範圍的不等式。

文字處理好了,接下來就是用來示意的圖片。

如圖所示,批閱範圍可以視為球體,其邊界與大地橢球面的相交處可以在批閱距離增長至不能忽略地球曲面時,作為判定範圍在地面的觸及區域的依歸。為求演示,收容位置假定為東京都,高度依照日本國土平均高度、加上建築規範高度上限的一半運算而成;在實務上,改回Site-8104內收容項目所在的高度及座標即可。

在地球曲率可以忽略的尺度,例如都市規模,為求快速運算,則只須考慮球體圓心與指定位置的歐幾里德距離,以判定範圍所影響的地域。

他在搜尋製圖方法的時候,腦裡開始想著尋找如何繪畫這些示意圖的原因。

理論上,不太難為。Matlab有現成的工具方法

實際上,有用嗎?到了它擴張到不能忽略地球曲面的時候,能鬥得過文件生成然後被瞬間批閱、被強制修正的速度嗎?不太清楚,先給他們參考,看到時能否用得著。

然後,他聯想到了飛彈的射程示意。以發射位置在地球上畫一個圈,在地圖投影之下變形,以隨之展示不同的飛彈可以觸及的範圍。只是現在指定的不是飛彈射程,而是收容位置與大地橢球面之間的割線長度。最常用的麥卡托投影,還有——

「啊,銬!對喔,為何我就沒想到用天頂等距投影來作地圖的示意?」恍然大悟的他驚呼一聲,卻仍壓低了音量以免驚擾同僚,聲線為之柔弱。

他想起了在網路世界蠢動的地平論者趨之若騖的大地平面——以北極為中心,沿著各方位的經線以與實際同等的距離朝南極對外擴散的圓盤,又被南極的冰牆與星點的穹蒼包覆。只是這次他需要的是改以收容站點為中心,朝著對蹠點往外畫出的投影地圖,而不需要邊界與穹頂。

已經有現成的方法了。如果是以國家為單位的尺度的話。

如果是都市尺度的地圖,在最初幾次逾期,還有望處理的時候,也不至於要考慮地球的曲率,直接在都市的地圖上拍下一圈極座標系統的格網就好了。

——他沒意識到自己想找的其實是等距方位投影Azimuthal equidistant projection

處理好了一切,躍過了一切的障礙,為報告生出比較直觀的附圖之後,他依然坐在辦公室的其中一個座位上,辦公室裡的人更少了。他仰望著間隔開啟的螢光燈,清秀的顰眉、柔弱的沉吟之間思考著還剩下甚麼。

如果沒有意外,大概可以開始寫信給日語分部負責這個項目的同仁了。不過……

「在這之前,可能得另外寫一份能通過它的批閱而不會需要修正的版本……」

他高舉黑色的長袖,伸了一下懶腰,吐出一聲輕呼,又再用了一些時間,擬了一份比較親民的報告。

為了田中老師。



座上的研究員開始執筆,準備以訪談的用意向一副會自動讀寫文字的眼鏡寫信。

男子細心地閱讀項目的檔案,莫名的悲痛再起。

——字體的差錯就是學業的死亡。會被劃錯的筆劃始終就不應存在。

他想起了自己恨寫信。那種對尺牘的恨,與對錯誤的怕,如出一轍。

男子反覆地檢查書信的擬稿,將曾經把自己置於死地的恨意努力壓下。那種要令自己的生命終結於當下的,震耳欲聾的心聲。

他怕寫程式,怕球類運動,怕騎單車,怕遊泳,怕演奏樂器,怕得看見了田中老師在學生的心裡劃下的筆劃如何深刻。

——一次又一次被刪改的語文作業,一次又一次被摧毀的學習動機。

是田中老師錯付一己的癡心?還是作業批閱傷害學生的動力?

男子小心地潤飾信中的用詞,要用自己對田中老師的理解蓋過自己回想幼時被技藝之神所施的詛咒。

一切都沒有離開過任何人。眾人都各自帶著自己的傷痕,來到這裡。累積著過往的悲劇,各自思考著如何終結自身受過的痛苦。

——原始而僵化的課綱,憑甚麼為千年流變的語言定下絕對的對錯?

語言是流變的。課綱是暫時的。他如此想著,將遠方被收容的眼鏡當成筆友,漸漸地拼出了想向它道出的文字。

就這樣,他將訪談書寄給了日語分部。


👓︎


田中老師批閱逾期的情景推想,以及附隨的注意事項

教職書記 Edward Knave
ZH-11棟

自田中老師就職至今,已發生兩次批閱逾時事件,導致批閱文件範圍擴大及期限縮短。如果依照現有罰則推展,最終限期會向零收束,而在完全不作修正的情況下,會在有限的時間到達批閱範圍逼近無限的結果。為田中老師的工作量以及各位同學的作業負荷著想,我們需要避免這種「無限批閱」的情形發生。

下表為後續可能的逾期情況導致的範圍推展,希望各位注意。

逾期次數 範圍半徑 批閱範圍面積近似參照物 單次限期 從現時起餘下總限期 逾期擴張
2(現時) 25m 建築聯合調查建築平均佔地面積 8小時 8小時 11m
3 36m 一英畝 4小時 12小時 13m
4 49m 標準足球場面積 2小時 14小時 15m
5 64m 東京巨蛋內部賽場面積 1小時 15小時 17m
6 81m 曼哈頓街區一個 30分鐘 15小時30分鐘 19m
7 100m 西敏宮面積 15分鐘 15小時45分鐘 21m
8 121m 總理大臣官邸佔地面積 7分鐘30秒 15小時52分鐘30秒 23m

推斷在第四次的逾期之後,批閱的範圍將可能擴散至其他的建築物,並令文書調度的難度大幅提高,亦進一步加劇田中老師的工作負荷。若發生這種情況,則須考慮將田中老師調往K班,以便協調教職工作。

在確定改正的功課無法如期達成時,需要將範圍外的文章依照預期下一次擴大後的範圍往外搬離,並將已批閱的文章搬向田中老師身邊存放,以免田中老師因連續批閱大量文書而導致負荷過度。

將經過人工智慧翻譯的訪談書交給日語分部之後,Knave研究員再次看著自己寫過的報告,暗自祈願著日語分部的同仁可以繼續預防收容突破好好關照田中老師

距離最後一次確認訪談書沒有問題之後幾日,他收到了日語分部的回信,就將在座上後仰的身子拉回,將頭往螢幕湊前閱讀。

下載了複寫本之後,他再對書信用了一次人工智慧翻譯。將譯本看了一遍,一切由自己扮演整個惡意的世界所加諸自身的恐懼漸漸消減。

自己的身邊根本就沒有惡徒,沒有可以歸咎的人。知道了這一點,要煩惱的範圍就縮減了一個次元,也就更有擺脫困局的希望。

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致田中老師:
  老師好,祈望閣下近來無恙。在翻譯機械的協助之下,此處有幸發信向閣下請教(1)
(1)—雖然老師有聽說過翻譯機械的存在,但一直以來聽到的消息都說它們不算可靠,這真的沒問題嗎?不過如果有問題的話,只要老師能夠回答的都可以問。

  雖然我缺乏對語文教育的經驗,但從與老師的同僚對談得知關於老師的事情,也足以看見語文教育是一門偉大的事業,在此也希望老師可以多多保重,繼續加油。為了避免老師過度勞累,我已經拜託了同事注意老師的工作量,並在必要時調整作業數量,可不要累壞自己,徒招眾人憂心(2)
(2)—感謝您的認同,老師會繼續努力的。(^_^)

  在教育的層面,維持學習的動機是重要的任務。在批閱的時候,相信老師也注意到了學生各自不一的反應(3)。儘管如此,老師在批閱的時候提供建議答案的做法是相當值得欣賞的。在被教育承認錯誤的能力之餘,也被教育修正錯誤的能力,是在我的時代未存在的恩惠。如果我在犯錯的時候也得到了建議,我的人生大概會比現在美好得多(4)
(3)—確保同學正確運用語文是老師的職責,為了這個,老師也只能繼續批閱作業了。抱歉。
(4)—感謝您對老師的稱讚。老師會繼續為同學們給予指導,好避免他們因為孤獨的摸索而消耗學習的動力。(‘._.’)b

  我最近看過了別人試圖模擬古代漢語發音的影片,幾千年的差異之下,發音都完全不同了呢。如果將它們放在一起,感覺除了極為微弱的相似性之外,只學習其中一邊的話也不能自動認識另一邊,想必在其他的語言,包括日語在內,也應該有同樣的流動(5)這不禁令我思考,語文的課綱如果停留在現狀,而不適應語言的流動,它能不能就這樣為千年流變的語言定下對錯?(6)
(5)—語言確實是流動的。在語文教育上,追溯語言的起源與歷史也能呈現出有趣的故事,說不定可以給予同學們快樂學習的動機。(^^)
(6)—就算語言會隨時代改變也好,在這一刻,應守的規則仍然是確定的。我在這方面有責任確保孩子們可以得到穩固的基礎,這是語文教師的職責,希望您可以明白。

  希望這次來信沒有令閣下覺得唐突,也希望這封信的翻譯沒有失準(7)最後在此祝願閣下今後平安健康,工作順心(8)
(7)—不會,好久沒有人來跟我交談了,這一封信也沒看見語法上的問題,倒是翻譯機械已經進步到這種程度了嗎?(@_@)
(8)—幸會。有空的話希望可以再寫信過來。(^-^)ゝ゛

ZH-11棟教職書記
Edward Knave(9)


(9)—這看來不是在您的出身地可見的姓氏,如果是筆名的話也許還可以理解。還有,看您身上經年的嚴重褪色,以及那些銅綠斑,看來您也得好好清理自己、保重身體才行了。(._.;)

田中

至少,信息帶到了,多了理解的機會。理解,就有了希望。語言,將繼續流動。


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